Năm 1983, học tại Khoa Xây dựng (X1) Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng, nay là khoa Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng[3].

Lê Đức Vinh từng làm Giám đốc Sở Xây dựng tỉnh Khánh Hòa, Chủ tịch Ủy ban nhân dân thành phố Nha Trang trước khi làm Phó Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh Khánh Hòa, nhiệm kỳ 2011 – 2016.[4]

Sáng ngày 24/9/2015, Đại hội Đảng bộ tỉnh Khánh Hòa lần thứ XVII đã bầu Lê Đức Vinh giữ chức vụ Phó Bí thư Tỉnh ủy Khánh Hòa nhiệm kỳ 2015 - 2020.[1]

Ngày 26/10/2015, Hội đồng nhân dân tỉnh Khánh Hòa khóa V tổ chức kỳ họp bất thường bầu ông Lê Đức Vinh, Phó Bí thư Tỉnh ủy, Phó Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh làm Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh Khánh Hòa, nhiệm kỳ 2011 - 2016, với tỉ lệ 45/47 phiếu đồng ý.[5][6][7]

Ngày 14/6/2016, Hội đồng nhân dân tỉnh Khánh Hòa khóa VI đã tiến hành kỳ họp thứ nhất bầu Lê Đức Vinh, Phó Bí thư Tỉnh ủy, Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh khóa V tái đắc cử Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh Khánh Hòa khóa VI, nhiệm kỳ 2016-2021.[8][9]